好的方法讓學習變的更簡單!
返回首頁
當前位置: > 資料下載 > 學習方法資料 >

《數學解題與學習指導策略》PDF格式下載

下載地址


內容預覽

學習方法指導叢書—數學解題與學習指導策略.PDF格式電子書下載

學習方法指導叢書數學解題與學習指導策略

數學學習與與解題的常用思維策略審題與分析策略十法

審題與分析是解題的先導,以獲得解題最佳思維程序為目的。

常見的審題與分析的策略與方法有以下幾種:

1. 觀察入門(1 )觀察數列的變化規律。例已知數列{a n }的前5項是1 ,2 ,4 ,7 ,11 ,試寫出這個數列的一個通項公式。審析:易發現相鄰兩項的后項與前項的差是等差數列,l ,2 ,3 …,推得,迭加得+十…十()a - a = n -1 a = a +1 2 n -1 = 1+
n(n -1)
2 n n-1 n 1
注:數列(a n )是二階等差數列。(3 )觀察方程的結構特征。(4 )觀察特征數。

2. 定義運用數學中的定理、法則都建立在相應的定義和公理的基礎上,因此,對一類問題利用定義解題不失為一種本質的方法。不少學生在解題時能自覺地根據問題的特點聯系相應的定理、法則,但對定義的應用卻缺乏自覺的意識。因此,提高解題速度就須善于對一類問題利用定義解題。3. 嘗試探求(1 )試代驗證(2 )猜測驗證4. 逆向探求5. 篩選、淘汰例設m 、n為自然數,且m >n ,對于集合A= {1 ,2 ,3 ,…m },B=
{1 ,2 ,3 ,…,n },求滿足B ∩C= ?的A 的子集C 共有多少個?審析:逐個考察題中元素淘汰與題設不合的,留下符合條件的重新組合。解:A 的子集總共有2 m個,而其中含1 ,2 ,…n 中的自然數組成的集合與條件不符,而且僅有n+1 ,n+2 ,…,m中的自然數組成的集合才能滿足B
∩c= ?,而這種子集的個數是2 m-n ,即為所求。6. 引人記號(或字母)例若X ∈R ,求證:X 6 -X 3 +X 2 -X +1 >O 。審折:引入“y ”,y=X 3 ,歸結為證明關于y 的二次三項式的值為正。證明:令x 3 =y ,記M=x 6 -x 3 -x 2 +1=y 2 -y+ (x 2 -x+1 ),∴△= (-1 )2 -4
(X 2 -X+l )= -(2X -1 )2 -2 <0 ,而二次系數為正,故M >0 ,∴原不等式得證。7. 形數相幫例如果方程X 2 +2aX +k=0 的兩實根在方程X 2 +2ax+a -4=0 的兩實根之間,試求a ,k 應滿足的關系式。審析:函數y 1 =X 2 +2axX+k ,y 2 =X 2 +2ax-4 )都是開口向上具形狀相同又有公共對稱軸的拋物線,把問題歸納為兩條拋物線頂點的縱坐標間關系問題,條塊分割,使知識連成一片,有利于理解教材與鞏固知識,有利于糾正學習上的偏科現象,還能更好地掌握治學方法,全面提高文化素質。歷史“四化”復習指導法1. 子目要點化子目要點化是對課文內容進行到邊到角的清理,掃除掌握知識的一些障礙,既是應用歷史知識的前提,又是以后深化復習的必要準備。首先通覽全局,重新理順總目與子目之間的關系。它可分兩步走:第一步搞清單元標題含義,單元與單元之間的層遞關系及該單元在本編中的地位,力圖從宏觀上指明重點。第二步理清單元與章節的關系,把確立的重點落實到民體的知識段落。例如:戰國秦漢時期,將單元與章節的標題含義聯系起來可知:戰國抓封建制的“形成”,秦漢是封建制的“發展”,秦抓統一. 漢則抓“強盛”。這樣,重點的節與目就心中有數,等于交給學生一把抓重點的鑰匙。其次,按“知識塊”適當調整課文內容,對子目要點做一番分解和組合工作,甚至重新設子目強化對重點內容的掌握,尤其要注意挖掘課文中潛在的知識點,進行揭示規律性方面的合理補充。例如:中國共產黨成立的條件散見于幾個章節,可從時代背景、階級基礎、思想基礎、干部和組織基礎四個方面概括。其中時代背景包括舊民主主義革命的失敗,十月革命的影響和共產國際的幫助三個知識點。經這樣深入淺出的歸納,對中國共產黨成立的必要性和可能性形成準確全面的認識,布爾什維克黨和中國同盟會的成立也可采用上述方法進行條理化。第三,要點化的核心是對細碎的歷史知識做一番去繁就簡的工作。例如:明太祖調整經濟政策的措施360 多字。概括成:民墾已有,免三年役賦;軍屯自給,減輕民負擔;清丈土地,按田畝納稅;興修水利,乘農閑進行;推廣植棉,棉紡成副業;納銀代役,設外自產銷。這樣,簡明、好記又不失要點。要點化既是順章節復習,鞏固已學知識的過程,又是一次基礎知識掌握方法的系統傳授過程。提煉的要點,力圖抓住歷史知識的實質,靈活而不旁逸,簡潔而不零散,易于記憶,宜于應用。2. 章節問答化在子目要點化基礎上分段設計以問答為主的訓練題,它覆蓋各章節絕大部分知識點,因此叫章節問答化。問答題要注意三點:一是題目所涉及的內容大致與課本編排次序相吻合,又適時進行合縱連橫,形成接力式系列題。二是突破講授學習格局,用新的認知視角,例如:秦統一問題,要求回答秦專制主義中央集權制建立的條件,它包含周朝分封制腐朽、商鞅變法打基礎、韓非理論作指導、全國統一時機成熟四個要點。三是重點內容不僅采用多種訓練形式,重復交叉地檢驗,而且可多角度多層次設問

課程推薦

下載說明

☉如果這個資料總是不能下載的請點擊報告錯誤,謝謝合作!
☉下載學習方法資源時,如果服務器暫不能下載請過一段時間重試!
☉學習方法網提供的一些學習資料僅供學習研究之用,請勿用于商業用途。

------分隔線----------------------------

全国联网排列5 宰鸡鸭赚钱吗 重庆时时彩开奖网站 超准36码特围资料 王者捕鱼官方下载 三水广西麻将打牌 能赚钱的手机直播视频教程 重庆快乐10分定位计划 007足球即时比分 快三技巧稳赚方法 安徽快三 腾讯炒股大赛 天空娱乐